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O que é Conectivos lógicos?
Conectivos lógicos são os operadores que ligam proposições simples para formar proposições compostas. São cinco os principais: a conjunção (e), a disjunção (ou), a disjunção exclusiva (ou... ou), o condicional (se... então) e o bicondicional (se e somente se) — além da negação (não), que modifica uma única proposição. Cada conectivo tem uma regra fixa que determina quando a proposição composta é verdadeira ou falsa.
A regra de cada um, em resumo: a conjunção (p ∧ q) só é verdadeira com as duas partes verdadeiras; a disjunção (p ∨ q) só é falsa com as duas falsas; a disjunção exclusiva (ou p, ou q) é verdadeira com valores diferentes; o bicondicional (p ↔ q), com valores iguais; e o condicional (p → q) só é falso em V → F.
O que a banca mais explora é o conectivo escondido no texto. Valem como conjunção mas, porém, contudo e embora: Ana estuda, mas não passa é p e não q. Nem une duas negações: Não estudo nem trabalho é não p e não q. Valem como condicional quando, sempre que e caso: Quando chove, a rua alaga é se chove, então a rua alaga.
Em p → q, p é condição suficiente para q, e q é condição necessária para p. Por isso p somente se q e q é necessário para p também se traduzem por p → q, e não pelo bicondicional. O bicondicional exige as duas ideias juntas: p se e somente se q, ou p é condição necessária e suficiente para q.
Nas negações, valem as leis de De Morgan: a negação de p e q é não p ou não q, e a de p ou q é não p e não q. A negação do bicondicional é a disjunção exclusiva, e vice-versa. A do condicional é p e não q — não confunda com a equivalência, que é a contrapositiva se não q, então não p.
Termos relacionados
Definição de caráter informativo, para estudo. As regras aplicáveis a cada caso estão na legislação vigente e, em concurso, no edital.
