De acordo com o art. 37, XIX, da Constituição Federal, cabe à lei complementar:

A administração pública federal divide-se em direta e indireta (Decreto-Lei nº 200/1967). A direta é a União atuando por órgãos sem personalidade jurídica, como os ministérios. A indireta reúne autarquias, fundações públicas, empresas públicas e sociedades de economia mista, todas com personalidade própria.

Pelo art. 37, XIX, da Constituição, somente por lei específica será criada autarquia e autorizada a instituição de empresa pública, sociedade de economia mista e fundação, cabendo à lei complementar definir as áreas de atuação da fundação. Assim, a autarquia nasce da própria lei, como a fundação de direito público (autárquica); estatais e fundação de direito privado nascem do registro do ato constitutivo. Subsidiárias dependem de autorização legislativa (inciso XX), não de lei complementar.

Autarquia é pessoa jurídica de direito público para atividade típica de Estado. Empresa pública e sociedade de economia mista são de direito privado (Lei nº 13.303/2016). A empresa pública tem capital integralmente público e admite qualquer forma societária; a sociedade de economia mista é obrigatoriamente S.A., com a maioria das ações votantes do Poder Público.

Desconcentração distribui competências dentro da mesma pessoa jurídica, entre órgãos ligados por hierarquia. Descentralização leva a atividade a outra pessoa: por outorga, a lei passa titularidade e execução do serviço a uma entidade da indireta; por delegação, contrato ou ato transfere só a execução a particular, como na concessão. Entre a União e a entidade da indireta não há hierarquia, só vinculação e supervisão ministerial: controle finalístico ou tutela, nos limites da lei.

As agências reguladoras são autarquias em regime especial. A Lei nº 13.848/2019 o define pela ausência de tutela ou de subordinação hierárquica, pela autonomia funcional, decisória, administrativa e financeira e pelo mandato fixo dos dirigentes, com estabilidade. Pela Lei nº 9.986/2000, o mandato dos diretores é de cinco anos, vedada a recondução.

Exemplo: o Ministério da Saúde é órgão da direta. O INSS é autarquia, a Aneel é autarquia em regime especial, a Caixa é empresa pública e o Banco do Brasil, sociedade de economia mista.

Pegadinhas comuns: dizer que a empresa pública deve ser S.A. (na União, é só preferencial), que aceita sócio particular ou que a sociedade de economia mista pode ter maioria votante privada. Também são falsos: lei complementar autorizando estatais, autarquia subordinada ao ministro, mandato de quatro anos com recondução nas agências e fundação de apoio ou consórcio de direito privado criados por lei.

Para memorizar: autarquia é criada por lei; estatais e fundação de direito privado, só autorizadas. Desconcentração é órgão com hierarquia; descentralização é outra pessoa, sem hierarquia.