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Juros compostos
Matemática Financeira · Caixa Econômica Federal · 3 questões comentadas com gabarito
Nos juros COMPOSTOS, os juros de cada período são incorporados ao capital e passam a render também ("juros sobre juros"): M = C · (1 + i)^t. O crescimento é EXPONENCIAL. Para o mesmo capital, taxa e prazo maior que 1 período, o montante composto é MAIOR que o simples. Ex.: C = 1.000, i = 10% a.a., 2 anos → M = 1000 × 1,1² = 1.210 (nos simples seria 1.200).
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Questões comentadas de Juros compostos
Questão 1 · CESGRANRIO
Um capital de R$ 1.000,00 aplicado a juros compostos de 10% ao ano, por 2 anos, gera o montante de:
A) R$ 1.200,00 B) R$ 1.210,00 ✓ C) R$ 1.100,00 D) R$ 1.221,00 Gabarito: B
Explicação: M = C(1+i)^t = 1000 × 1,1² = 1000 × 1,21 = R$ 1.210,00.
Pegadinha: Nos juros simples daria R$ 1.200,00 — o composto rende juros sobre juros.
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Questão 2 · CESGRANRIO
Julgue o item: no regime composto, os juros de um período são incorporados ao capital e passam a render juros nos períodos seguintes.
Gabarito: A
Explicação: É a capitalização composta: "juros sobre juros", crescimento exponencial.
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Questão 3 · CESGRANRIO
Para o mesmo capital e a mesma taxa, com prazo maior que um período, o montante a juros compostos, em comparação com os juros simples, é:
A) sempre menor. B) sempre igual. C) maior. ✓ D) imprevisível. Gabarito: C
Explicação: Com t > 1, (1+i)^t > 1 + i·t: o regime composto supera o simples.
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