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O que é Juros simples x compostos?

Nos juros simples, os juros de cada período são calculados sempre sobre o capital inicial, e o montante cresce em linha reta: M = C × (1 + i × t). Nos juros compostos, os juros de cada período se somam ao capital e passam a render juros também (os "juros sobre juros"), e o montante cresce de forma exponencial: M = C × (1 + i)^t.

Um exemplo: R$ 1.000 a 10% ao mês. Nos juros simples, o capital rende R$ 100 todo mês, e em 2 meses o montante é de R$ 1.200. Nos compostos, o 2º mês rende 10% sobre R$ 1.100, e o montante é de R$ 1.210. A diferença aumenta com o tempo, porque o montante no regime simples cresce em progressão aritmética e no regime composto cresce em progressão geométrica.

Este detalhe decide questão: em exatamente um período, os dois regimes dão o mesmo montante. Com prazo menor que um período, os juros simples rendem mais. Meio mês a 10% dá R$ 1.050 no simples contra cerca de R$ 1.048,81 no composto. Os compostos só ganham quando o prazo passa de um período.

As taxas também se convertem de formas diferentes. No regime simples, as taxas são proporcionais: 1% ao mês corresponde a 12% ao ano. No composto, as taxas são equivalentes: 1% ao mês corresponde a cerca de 12,68% ao ano, porque (1,01)^12 ≈ 1,1268. Nos dois regimes, a taxa e o prazo precisam estar na mesma unidade antes de fazer a conta.

Como a banca derruba: A banca afirma que juros compostos sempre rendem mais que simples, o que é falso: em um período os dois empatam, e abaixo de um período o simples rende mais. Outra armadilha comum é dar a taxa anual e o prazo em meses para testar se o candidato converte antes de calcular.

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Definição de caráter informativo, para estudo. As regras aplicáveis a cada caso estão na legislação vigente e, em concurso, no edital.